Modele de gumbel

La distribution de Gumbel est un cas particulier de la distribution de valeur extrême généralisée (également connue sous le nom de distribution de Fisher-Tippett). Il est également connu sous le nom de la distribution log-Weibull et la double distribution exponentielle (un terme qui est alternativement parfois utilisé pour désigner la distribution Laplace). Elle est liée à la distribution de Gompertz: lorsque sa densité est d`abord reflétée sur l`origine, puis restreinte à la demi-ligne positive, une fonction Gompertz est obtenue. Le type 1, également appelé la distribution Gumbel, est une distribution du maximum ou du minimum d`un certain nombre d`échantillons de données normalement distribuées. Une fonction de distribution de Gumbel est définie dans la théorie des probabilités et les statistiques, la distribution de Gumbel (type de distribution de valeur extrême généralisée-I) est utilisée pour modéliser la distribution du maximum (ou du minimum) d`un certain nombre d`échantillons de divers Distributions. Cette distribution pourrait être utilisée pour représenter la distribution du niveau maximal d`une rivière au cours d`une année donnée s`il existait une liste de valeurs maximales pour les dix dernières années. Il est utile pour prédire le risque qu`un tremblement de terre, une inondation ou une autre catastrophe naturelle extrêmes survienne. L`applicabilité potentielle de la distribution de Gumbel pour représenter la distribution des maxima se rapporte à la théorie de la valeur extrême, ce qui indique qu`il est susceptible d`être utile si la distribution des données de l`échantillon sous-jacent est du type normal ou exponentiel. Le reste de cet article fait référence à la distribution de Gumbel pour modéliser la distribution de la valeur maximale. Pour modéliser la valeur minimale, utilisez le négatif des valeurs d`origine. La fiabilité pour une mission de temps T pour la distribution de Gumbel est donnée par: où z = (x-μ)/σ, μ est le paramètre d`emplacement, et σ est l`échelle de distribution (σ > 0).

La forme du modèle Gumbel ne dépend pas des paramètres de distribution: dans l`apprentissage automatique, la distribution Gumbel est parfois utilisée pour générer des échantillons à partir de la distribution catégorielle. [10] en général, la distribution de Weibull était le modèle le plus approprié pour décrire les diamètres maximums. La méthode de mode du Gumbel a donné les meilleurs résultats pour des diamètres minimaux de bouleau et de pin de Monterrey. La distribution de Gumbel, ajustée par les méthodes basées sur le mode ou les moments, s`est avérée plus appropriée que la distribution de Weibull pour décrire les diamètres minimaux dans les peuplements de pin maritime et de pin sylvestre. Malgré les différentes méthodologies, la probabilité d`erreur humaine dans le démarrage de turbine a un comportement similaire. Dans tous les cas, après des améliorations dans les procédures, probabilité d`erreur humaine réduite. En outre, comme prévu, l`analyse de la fiabilité humaine qui utilise des facteurs humains (STAHR, HEART, SPAR-H et réseau bayésien) a correctement normalisé pour être bien représentée par la valeur de distribution de Gumbel pour la probabilité d`erreur humaine, comme illustré dans la Fig.